【香樟推文0780】预测环境政策的边际减排成本——一个新的方法

  选择是人类生活中最常见的问题，而选择对于政策制定者来说更为艰难。当他们面对可能会产生未知但大范围影响的政策时，如何决议是否通过该项政策提议呢？

  如同理性经济个体的选择行为，当政策制定者决议是否通过一项政策时，预测这项政策可能会产生的成本和收益是决定因素。本期推送的文章为政策的成本-收益分析提供了分析框架。利用美国一项2009年至2010可能通过但最终未能实施的环境政策法案——Waxman-Markey法案，构建RD模型和边界分析模型进行经验分析，得出了该项环境政策可能会产生的边际减排成本。该方法能够实施的原因主要在于Waxman-Markey气候法案所具有的3个特征：Waxman-Markey气候法案的核心是排污权限额交易体系，在该体系下，污染许可证的均衡价格会等于该项政策实施产生的边际减排成本；其次，Waxman-Markey法案提出了一个前所未有的免费许可证分配规则——污染排放强度高于5%的企业可获得免费的排污许可证，反之则需购买，使得其能够正常的使用断点回归估计该项政策对污染排放强度在5%两侧的企业的股票收益产生的影响；最后，Waxman-Markey法案在预测市场上的可用性使得能够最终靠股票收益变动来获取该政策产生的市场预期影响。在本文的分析框架下，Waxman-Markey法案下市场预期2015年的边际减排成本的上下边界分别为$5和$19每吨co2，这比通过CGE模型分析得到的结果要更窄，并且具有更小的平均值。

  本文的主要贡献在于首次提出了一个不同于可计算一般均衡模型（CGE models）的边际减排成本预测模型，而可计算一般均衡模型难以测算环境政策可能触发的技术改进对边际减排成本的影响；并首次利用预测市场中的价格来进行预测环境政策的边际减排成本。

  Waxman-Markey法案是限额排放交易体系下的一个环境政策法案，该项法案规定那些最近能源排放强度高于5%且贸易强度高于15%的制造业部门的公司能够获得免费的排污许可证，而其他则需自行购买。从2012年到2025年，免费的排污许可证会根据该企业的产出和该企业所在行业的能源排放强度来逐年发放，并于2026年至2035年逐步淘汰该项政策。Waxman-Markey法案在2009年6月26日通过了美国众议院表决，且在不久之后美国参议院又通过了一项与该项法案互补的限额交易法案，但是该法案最终未能通过2010年6月22日美国众议院的决议，未能实施。Waxman-Markey法案中对5%限额左右的企业采取不同的许可证发放措施以及将实施却最终未能实施的事实为边际减排成本分析提供了很好的自然实验。本文通过构建RD模型捕获了公司股票收益在5%能源强度附近的变动（jump），并利用预测市场行情报价将这种变动映射入结构参数得到许可证的价格也就是Waxman-Markey法案的边际减排成本。

  具体来说，本文基本的建模思路基于以下几个假设：首先，在标准理论假设下，环境政策的边际减排成本应该等于限量排放交易体系下污染排放许可证的均衡价格；其次，由于Waxman-Markey法案提出让部分合乎条件的公司能够拥有免费的污染排放许可证而不合乎条件的企业需自行购买排放许可证，这无疑会影响不同公司的股票收益。通过断点回归就能够获得免费获得排放许可证的企业和未免费获得排放许可证的企业股票收益率的差异，而这与排放许可证的价格和边际减排成本相关。最后，由于Waxman-Markey法案并未正式实施，因而只可以通过估算市场对法案可能实施而做出的反应来估算其对股票收益率的影响，而市场对法案可能实施的信念能够最终靠预测市场上许可证的价格变革来测算。当市场上认为法案可能实施时，预测市场上的契约价格将增高；反之，契约价格则会降低，这将间接得出法案可能实施的概率。根据这三个假设和特征就可以预测一项未实施的政策可能带来的边际减排成本了。

  再次解释本文中预测市场在分析环境政策边际减排成本中的作用。2009年5月1日到2010年12月31日， the online trading exchange Intrade发起了一项针对美国限额交易系统前景的契约，该项契约的内容为针对污染排放交易的限额交易政策将会在2010年12月31日午夜之前通过并付诸实施。图1反映了该契约签订后在市场上的价格，而这也反映了市场对该契约将被实施的信念，纵轴中$0.5表明市场参与者认为该项契约在2010年底之前有50%的可能将被付诸实施。因此，当一项政策并未确定实施时，市场对政策实施可能性的预期能够最终靠预测市场行情报价观察到，从而解决未实施的环境政策边际减排成本的预测问题。通过利用预测市场行情报价和公司股票收益变动一起就可以从市场的角度测算得出这项政策实施后可能对企业产生的边际减排成本。

  根据以上建模的思路，本文首先在政策不确定的情况下构建了构建一个简化的RD模型，利用Waxman-Markey法案的有关数据进行实证并进行稳健性检验，得出了该项政策下拥有免费排污许可证和没有免费排污许可证的公司股票收益的差异；在此基础上，本文构建了一个结构模型将RDD中的参数映射到Waxman-Markey法案的编辑减排成本上，并将其与CGE模型的估价值进行对比。

  公司的股票收益和限额排放交易契约的市场价格都是可获取并且在没有免费污染排放许可证制度的情况下都依时序连续的，因此将t时点上j部门i企业的股票收益定义为，t时点上限额交易预测市场上的价格定义为。对于市场上的典型交易者，P是市场上在任意时点可能实施的全部政策，W是在包含在预测市场中2010年底通过实施的限额交易政策的子集，剩下的非限额交易预测市场中的政策就定义为O，它包括非环境政策以及在2010年第通过实施的限额交易政策。因此，，和分别为预测市场中限额交易政策条件下的企业市值以及除预测市场中限额交易政策外其他政策条件下的企业价值，这两项之和记为公司i在时间t 企业价值。

  其中，可以将理解为污染限额交易政策相对其他政策对公司价值影响的差异百分比，进一步可将其理解为污染限额交易政策对企业的影响。将（1）和（2）取对数后相减可以得到经济企业i的股票收益为。其中当很小时，：

  再利用断点回归，将污染限额交易政策对企业价值产生的影响分解为排污许可证制度对企业价值产生的平均影响，以及企业、时间变化对其产生的其它影响。

  其中，为一个指示变量，当时，相当于在j部门的i企业的能源强度要高于5；而当时相当于属于j部门的i企业的能源强度要低于5，因此β衡量了限额交易政策对获得免费污染排放许可证的企业和未获得免费污染排放许可证的企业的不同影响。将（4）式代入（3）则可以得到：

  可以看到公式（5）中有和的交乘项，因而RDD的识别需要满足以下两个连续性假设：

  假设1：在处是连续的，即如果没有免费的排污许可证制度限额交易政策的影响在能源排放强度0.05处应该是连续的，其中为能源排放强度。假设2：在处应该是连续的，即在除限额交易政策外的其它政策下，股票收益在能源强度0.05处应该是连续的。在这两个假设下，对β的无偏估计为：

  本文根据CRSP2009年5月1日到2010年12月30日的数据构建一个每两天为一期的制造部门企业股票收益的面板数据集，并在截面层面将样本限制在限额交易政策下贸易强度高于15%的企业。由于Wolfers 和Zitzewitz(2006)提出在一定的效用方程下，当预测市场价格低于$0.2或者高于$0.8时会产生冷门偏好误差，因此将时间序列尺度上的样本限制在预测价格为$0.2-$0.8之间。

  由于方程（5）是在5%周边一定带宽处进行估计，因此在此带宽内的企业的股票收益也会随着能源强度而变动，因此本文借鉴Hahn，Todd，Van der Klaauw(2001)的办法考虑一个多元回归来模拟方程（5），如下：

  其中，,它能使阈值两边的函数参数不同。是一系列控制变量，总共考虑了六套控制变量。在用面板数据来进行参数估计前，文章首先用时间序列数据和横截面数据对β进了估计，采用两步法估计。在时间序列数据来进行估算的时候，将对方程（7）的估计换成对方程（8）和（9）进行两步估计来完成，

  其中为在时间t时5%阈值两边的企业的股票收益差，它是未经过限额交易政策影响调整的。

  可以看到图2中，在2007-2009这个时间段基本接近0，而2009年6月之后慢慢的出现一个急剧的上升，2010年末又回到0。而方程（9）在样本期间对β的估计值为0.07。然后本文又对横截面的角度进行估计，同样得到β的估计值为0.07，因而可知在这两个模型下，在5%的阈值上的确存在一个0.07的中断，为面板数据分析提供了基础。由于面板数据比时间序列数据及横截面数据具有更加好的样本变异，表1为加入不同控制变量而形成的对β的估计：

  面板估计中的估计带宽为2%-4%，因此其对β的估计也在7%-9%之间。之后，文章对回归结果进行了稳健性检验。首先，选取4%、6%以及7%作为阈值后发现对β的估计仅在5%处存在统计上显著的不连续。其次，由于预测市场属于交易清淡的市场可能使回归结果产生偏差，但由于不可能完全消除由于交易清淡对回归结果造成的影响，于是对经典测量误差、可乘性偏差和可乘性偏差进行检测验证发现，在方程（7）中加入企业固定效应解决了可加性偏差的问题，并且在假定测量误差存在的情况下，方程（7）加入和交乘项比不加入有更低的衰减偏误，通过检验方程（12）如下：

  其中就是显示预测市场中也许会出现的扭曲影不影响到了断点回归的结果，同样其在统计上是不显著的。

  在得到了由公式（7）中β衡量的污染限量交易政策对阈值两侧企业的股票在市场上买卖的金额影响的差异后，文章进一步通过构建一个结构参数将β映射到Waxman-Markey法案下的边际减排成本，从而得到关于环境政策减排成本的预测结果。

  根据标准的理论假设，任何时期限额交易政策下排污许可证的均衡价格应该等于那个时期满足总限额要求的全部边际减排成本，并且允许排污许可证自由借贷和交易的制度使得许可证的价格会随利率变化，因此必须要知道排污许可证在最初的价格才能知道其随时间的变化路径以及全部的边际减排成本，因此文章用表示Waxman-Markey法案下排污许可证的最初的价格。作者提出一个限额交易管制的标准模型，在该模型中环境政策整个周期的总排放量是固定的，。根据Rubin（1996），产出和许可证市场是完全竞争的，免费排污许可证一整套的方式分配，在这种情况下，对于任一预测市场中的限额交易政策，j部门的企业i在交易期间的最佳价值是：

  是整个环境政策周期中企业i所有的全部排污免费许可证，F表示可以别分配免费排污许可证的企业。是测算环境政策边际减排成本的目标参数，但是由于，可能包含除WaxmanMarkey之外的其它政策，同时也与时间t相关，因为参数的估计结果并不等于Waxman-Markey法案下边际排污成本。为得到，文章提出了三个假设：

  对于接受了免费许可证的企业来说，假设3使得方程（2）中的限额交易政策影响可以被解释为Waxman-Markey法案带来的影响，运用（13）得到：

  其中方程中的第一项捕捉了Waxman-Markey法案下积累的免费排污许可证的贴现值。在中，反映了2009年到2010年每天面临的总冲击，而这可能会影响未来的边际减排成本，为得到t不变的许可证的价格，文章进一步提出每日的总冲击不会系统性地影响the Waxman-Markey的许可证初始价格也不可能影响没有该法案时的公司价值。即假设4：

  在这4个假设下，就可以将β映射到Waxman-Markey法案下的排污许可证的初期价格上了：

  重新整理（17），便得到衡量Waxman-Markey法案边际减排成本的目标参数：

  其中，N和T分别为是接受免费排污许可证的企业的数量以及估计样本中的交易天数。

  是在Waxman-Markey法案实施的条件下企业i在整个政策实施周期分到的免费排污许可证的总数量，而它并不是可以直接观察到的，因此本文采用边界分析对其进行估计，使用最近污染排放趋势。采取Horowitz 和 Manski (2000)提出的最好和最坏的情况作为边界分析的逻辑基础，作者考察了制造业部门2006-2010年污染排放的历史数据并获取了该期间最低和最高的减排率，并将这两种排放率中的任一一个运用到受处理的企业并得到了2012到2025这一些企业的污染排放路径，也就得到了所需要的积累的排放许可。最终结果是，当使用减排表现最差的部门的减排率便得到一个低的边际减排成本$4.88，而使用减排表现最好的部门的减排率便得到一个高的边际减排成本$18.65。

  在得出标准模型下的边际减排成本的边界后，文章放宽之前分析的前提假设，探讨有几率存在的对标准的偏差。

  首先，改变原标准假设中限额交易模型关于无限制地借贷排污许可证的假设，因为在Waxman-Markey法案中虽然不限制许可证的借贷但是公司借入排污许可证需要每年支付0.08的成本。由于要知道许可证的借贷限制是不是真的存在就必须知道准确的预测借贷政策实施期间对许可证的需求，而这是难以实现的。因此，本文接着使用边际分析法考虑如果借贷许可证在实施期间不被限制则许可证的价格只会随利率变动，而如果政策期间借贷许可证被限制，则许可证的价格至少会以利率以上的比率增长。因此，假设借贷许可证的限制会在政策期间的任一时期产生一个价格上限，当政策期间的每个时期都有借入许可证的限制的线）能重新写为：

  从（19）式能够准确的看出，给定β，如果限制许可证的借贷，排污许可证的初始价格会提高。具体来说，在限制许可证借贷的条件下，2015年的边际减排费用的上下界限分别为$8.41和$24.99每吨co2。

  其次，在标准模型假设中，免费的排污许可证是一次性发放的而实际上在Waxman-Markey法案下，排污许可证的发放是根据公司每年的产情况确定的，当这一假设条件放宽，每年企业i所获得的排污许可证应该为：

  这表明企业每年获得排污许可与其产量是成正比的，因此β所衡量的也不单单是免费排污许可证带来的股票收益的变动，还包括企业自身的产出增加的影响。

  总的来说，本文提供了预测一个可能实施的环境政策的市场期望边际减排成本的经验研究方法。在本文的分析框架下，Waxman-Markey法案下市场预期2015年的边际减排成本的上下边界分别为$5和$19每吨co2，这比通过CGE模型分析得到的结果要更窄，并且具有更小的平均值。

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